直方图均衡化

​ 直方图均衡化是通过对原图像在像素个数多的灰度级进行展宽，对像素个数少的灰度级进行缩减，使原图像的灰度直方图修正为均匀分布的直方图。

步骤

由原图像得灰度直方图

​ 计每一个像素值的点的个数。

例如：原图像

1	3	9	9	8
2	1	3	7	3
3	6	0	6	4
6	8	2	0	5
2	9	2	6	0

灰度直方图

灰度级	像素点个数H
0	3
1	2
2	4
3	4
4	1
5	1
6	4
7	1
8	2
9	3

由灰度直方图得灰度级像素百分比

​ 灰度直方图中的像素点个数 / 总像素点个数

灰度级	灰度级像素百分比HR
0	0.12
1	0.08
2	0.16
3	0.16
4	0.04
5	0.04
6	0.16
7	0.04
8	0.08
9	0.12

计算各灰度级的累积分布

灰度级	累积分布HS
0	0.12
1	0.20
2	0.36
3	0.52
4	0.56
5	0.60
6	0.76
7	0.80
8	0.88
9	1.00

求出新图像的灰度值

​ 即乘以灰度级个数后再四舍五入。

C++实现

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;

//直方图均衡化
void histogram_equalization(Mat &img, Mat &result) {
    int H[256] = {0};
    for (int i = 0; i <= 255; i++) {
        H[i] = 0; // 灰度直方图
    }
//    由原图像得灰度直方图
    for (int nrow = 0; nrow < img.rows; nrow++) {
        for (int ncol = 0; ncol < img.cols; ncol++) {
            int h = img.ptr<uchar>(nrow)[ncol];
            H[h] ++;
        }
    }
//    由灰度直方图得灰度级像素百分比
    int NR = img.rows * img.cols; // 总像素点个数
    double HR[256] = {0};
    for (int i = 0; i <= 255; i++) {
        HR[i] = 0.0; // 灰度直方图
    }
    for (int i = 0; i <= 255; i++) {
        HR[i] = double(H[i])/double(NR); // 灰度级像素百分比
    }
//    计算各灰度级的累积分布，并求出新图像的灰度值
    double HS[256] = {0};
    for (int i = 0; i <= 255; i++) {
        HS[i] = 0.0; // 各灰度级的累积分布
    }
    for (int i = 1; i <= 255; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            HS[i] += HR[j];
        }
        H[i] = round(HS[i] * 255);
    }
//    获得新图像
    for (int nrow = 0; nrow < img.rows; nrow++) {
        for (int ncol = 0; ncol < img.cols; ncol++) {
            int h = img.ptr<uchar>(nrow)[ncol];
            result.ptr<uchar>(nrow)[ncol] = H[h];
        }
    }
}

int main() {
    Mat img = imread("Unequalized.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    Mat result = img.clone();
    histogram_equalization(img, result);
    imshow("img",img);
    imshow("Histogram Equalization",result);
    imwrite("result.jpg", result);
    waitKey();
    
    return 0;
}

原图像：

经直方图均衡化后的图像：